多重共线性名词解释

指[多变量回归模型]中解释变量之间存在线性相关的情况。

多重共线性最初的含义是指解释变量之间存在完全精确的线性关系,即对于有k个解释变量的回归模型,有k个不完全为零的数λ1,λ2,…,λk,使

λ1X1λ2X2… λkXk=0

成立(教科书中有时把“无多重共线性”表达为rank(X)=k 1即此意)。这种情况下|X′X|=0,导致(X′X)-1不存在,于是β根本无法求得。