三角形与内切圆面积公式推导

设三角形三边为a,b,c，面积为S，内切圆半径为r

则S=1/2*(a+b+c)*r

得r=2S/(a+b+c)

注：证明：设O为内切圆心，则三角形ABC分解成OAB，OBC，OAC三个三角形，其面积分别是1/2*cr，1/2*ar，1/2*br。则S=1/2*ar+1/2*br+1/2*cr=1/2*(a+b+c)*r。