1、几何意义：在空间直角坐标系中，二重积分是各局部区域内圆柱体积的代数和，在xoy平面以上为正，在xoy平面以下为负。被积函数f(x，y)表示的一些特殊曲面和d的底部包围的曲顶圆柱的体积公式是已知的，可以用二重积分的几何意义计算。 2、二重积分是二元函数在空间中的积分。与定积分类似，二重积分是某种形式的和的极限。本质是求一个曲顶圆柱体的体积。积分有着广泛的应用。可用于计算曲面面积、平面切片重心等...

发布时间：2025-11-01 浏览量：0

三重积分的几何意义是不均匀的空间物体的质量。三重积分就是立体的质量。当积分函数为1时，就是其密度分布均匀且为1，质量就等于其体积值。当积分函数不为1时，说明密度分布不均匀。 设三元函数f(x,y,z)在区域Ω上具有一阶连续偏导数，将Ω任意分割为n个小区域，每个小区域的直径记为rᵢ（i=1,2,...,n），体积记为Δδᵢ，||T||=max{rᵢ}，在每个小区域内取点f（ξᵢ，ηᵢ，ζᵢ）...

发布时间：2025-10-31 浏览量：3