双曲线的性质大总结

双曲线有很多性质，但是它最主要的性质是与其它常见函数（如直线、抛物线、指数函数、对数函数等）的相互关系。

双曲线是一种特殊的曲线，它与直线、抛物线、指数函数、对数函数等有很多相似的地方。

比如，双曲线也有平移、伸缩、反转等变换，也有对称轴和渐近线等性质。

通过与这些函数的比较和类比，可以更好地理解双曲线的性质和特点。

除了与其它函数的相互关系外，双曲线还有很多其他有趣的性质，比如它的两条渐近线，以及它在数学、物理、工程等领域的应用。

了解和掌握这些内容，可以更好地理解和运用双曲线。

1、取值区域：x≥a，x≤-a或者y≥a，y≤-a；

2、对称性：关于坐标轴和原点对称；

3、顶点：A(a,0)A’(a,0)AA’叫做双曲线的实轴，长2a；B(0,-b)B’(0,b)BB’叫做双曲线的虚轴，长2b等；

4、渐近线：横轴：y=±(b/a)x竖轴：y=±(a/b)x；

5、离心率：e=c/a取值范围：（1，+∞）；

6、双曲线上的一点到定点的距离和到定直线(相应准线)的距离的比等于双曲线的离心率。