定点分比计算公式

定比分点坐标公式

1.直角坐标系内,已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2);在两点连线上有一点P,设它的坐标为(x,y),且 线段P1P比线段PP2的比值为λ那么可以求出P的坐标为

x=(x1 + λ · x2) / (1 + λ)=x

y=(y1 + λ · y2) / (1 + λ)=

向量法：P1P=λPP2

即有（X-X1，Y-Y1）=λ（X2-X，Y2-Y）所以X-X1=λ(X2-X)，Y-Y1=λ(Y2-Y)

x=(x1 + λ · x2) / (1 + λ)=

y=(y1 + λ · y2) / (1 + λ)

2.分点的不同情况

当P为内分点时,λ>0;

当P为外分点时,λ<0(λ≠-1);

当P与P1重合时,λ=0;

当P与P2重合时λ不存在。