合并同类项练习题含答案（合并同类项练习题及答案）

1、合并同类项的题目（1）5ab2和－13ab2；（2）－9x2y3和5x2y3；（3）4m2n和4nm2.议一议：下列各组式中哪些是同类项？并说明理由：（1）2xy与－2xy(2)abc与ab(3)4ab与0.25ab2(4)a3与b3(5)－2m2n与nm2(6)a3与a2(7)0.001与10000(8)43与34.小结：1．同类项中两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同2．同类项中两个无关：（1）与字母的顺序无关；（2）与系数无关3．特例：所有常数项也是同类项想一想：下列各式计算分别等于多少？请说明理由：（1）7a－3a=(2)4x2+2x2=(3)5ab2－13ab2=(4)－9x2y2+5x2y2=通过上面的练习，你能发现各式计算的结果中系数有什么变化？字母呢及字母的指数呢？由此你能得出哪些结论？小结：（生充分讨论后）（1）合并同类项概念：把同类项合并成一项。

2、（2）合并同类项法则：只取系数相加减，字母及指数不变样。

3、（3）合并同类项依据：乘法分配律。

4、辨一辨：下列各式的计算是否正确？为什么？（1）3a+2b=5ab(2)5y2－2y2=3(3)7a+a=7a2(4)4x2y－2xy2=2xy典例分析：例1：分别指出下列各题中的同类项，并合并同类项：(1)－3x+2y－5x－7y(2)（师写出解题格式）变题1：上例（1）中,若x=y=(a－b)2,则如何合并同类项？－3(a－b)2+2(a－b)2－5(a－b)2－7(a－b)2变题2：上例（2）中，若,如何求代数式的值？总结：通过这节课的研究，你有何收获？谈谈学习“同类项”有何用处？（由学生自由发言，教师小结）你有长进了吗？试一试：（1）已知：单项式x,2x2,3x3,4x4,5x5,……中，第2004个单项式是什么？请计算前5个单项式的和。

5、（2）：单项式x2,－2x2,3x2,－4x2,5x2,－6x2,……中，第2004个单项式是什么？请前2004个单项式的和，并计算当x=－时，你写出的多项式的值。

6、（3）明在求代数式2x2－3x2y+mx2y－3x2的值时，发现所求出的代数式的值与y的值无关，试想一想m等于多少？并求当x=－2,y=2004时，原代数式的值。

7、一、创设情景（1）如图：是某学校的总体规划图，你能计算出这个学校的占地面积吗？可以看出100a+200a+240b+60b=(100+200)a+(240+60)b由此我们可以看出：在计算100a+200a时，可以把它们的系数相加，再乘以a，既然100a+200a=(100+200)a；同样可以得到240b+60b=(240+60)b。

8、（2）问：在这里，你能说出100a与200a；240b与60b;5ab2与-13ab2;-9x2y3与5x2y3有什么共同特点？（3）归纳出同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项。

9、（4）通过找朋友游戏巩固同类项概念。

10、（5）强调：几个常数项也是同类项。

11、二、例题巩固。

12、下列各组中的两项是不是同类项？说明理由。

13、（1）（2）a2bc与ab2c（3）-8xy2与xy2（4）3ab与-ba（5）-0.5与9（6）abm与abn（7）xy与xyz（8）2m3n与-6nm3讨论的出理解同类项要注意：（1）判断同类项的标准，一是所含字母完全相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可（2）同类项与系数的大小无关（3）同类项与它们所含字母的顺序无关（4）所有的常数项都是同类项2、把下列各式中的同类项合并成一项：(1)7a-5a=______;(2)4x2+x2=____;(3)5ab2-13ab2=_____;(4)-9x2y3+5x2y3=____;合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

14、3、例题1：（1）-3x+2y-5x-7y（2）a2–3ab+5–a2-3ab-7运用：加法交换律、结合律乘法对加法的分配律、有理数加法法则4、例题2：（1）2ab2-a2b+ab2（2）-4ab+8a-2b2-9ab–8a（3）m3-3m2n-m3+2nm2–7+2m35、讨论得到合并同类项的步骤：(1)认真审题，依次找出同类项并在下面注上相同标线，标线时要把项的符号也标进去；(2)把同类项写在一起；(3)利用法则合并同类项四、思维拓展如果5a4b与3a2xbx是同类项,那么x=____,y=_____,它们的次数是＿＿＿＿＿。

15、2、当k＝_____时,多项式中不含xy的项。

16、〔例3〕求代数式(2a+7b)3-8(a+5b)3+12(2a+7b)3-7(a+5b)3+7(2a+7b)3的值．其中a=9，b=-3．解：(2a+7b)3-8(a+5b)3+12(2a+7b)3-7(a+5b)3+7(2a+7b)3=(1+12+7)(2a+7b)3+(-8-7)(a+5b)3=20(2a+7b)3-15(a+5b)3当a=9，b=-3时原式=20〔2×9+7×(-3)〕3-15〔9+5×(-3)〕3=20×(-3)3-15×(-6)3=20×(-27)-15×(-216)=-540+3240=2700化简：(4x-2y)-{5x-[8y-2x-(x+y)]-x}解：原式=4x-2y-[5x-(8y-2x-x-y)-x]=4x-2y-[5x-(7y-3x)-x]=4x-2y-(5x-7y+3x-x)=4x-2y-(7x-7y)=4x-2y-7x+7y=-3x+5y说明：本题指出了多项式化简的运算顺序，多重括号的去括号，一般按去小括号→去中括号→去大括号的程序，逐次去掉括号，每去一层括号都要合并同类项一次，以使运算简便．也可以由外向里脱即按去大括号→去中括号→去小括号的程序逐渐去掉括号．选题角度：关于先去括号，再合并同类项的题目例1如果xky与-x2y是同类项，则k=______，xky+（-x2y）=________．【解析】xky与-x2y是同类项，这两项中x的指数必须相等，所以k=2；合并同类项，只需将它们的系数相加，因为与-互为相反数，它们的和为零，所以xky+（-x2y）=0．答案是：20．例2合并下列多项式中的同类项．（1）4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4；（2）a2-2ab+b2+a2+2ab+b2．【解析】（1）初学时用不同记号标出各同类项，会减少运算的错误；（2）常数项都是同类项；（3）两个同类项的系数互为相反数，则合并后结果为0．答案是：（1）原式=（4x2y-4x2y）+（-8xy2+10xy2）+（7-4）=（4-4）x2y+（-8+10）xy2+3=2xy2+3；（2）原式=（a2+a2）+（-2ab+2ab）+（b2+b2）=2a2+2b2．在线检测1．将如图两个框中的同类项用线段连起来:2．当m=________时，-x3b2m与x3b是同类项．3．如果5akb与-4a2b是同类项，那么5akb+（-4a2b）=_______．4．直接写出下列各式的结果：（1）-xy+xy=_______；（2）7a2b+2a2b=________；（3）-x-3x+2x=_______；（4）x2y-x2y-x2y=_______；（5）3xy2-7xy2=________．5．选择题:（1）下列各组中两数相互为同类项的是（）A．x2y与-xy2;B．0.5a2b与0.5a2c;C．3b与3abc;D．-0.1m2n与mn2（2）下列说法正确的是（）A．字母相同的项是同类项B．只有系数不同的项，才是同类项C．-1与0.1是同类项D．-x2y与xy2是同类项6．合并下列各式中的同类项:（1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2；（2）3x2-1-2x-5+3x-x2；（3）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b；（4）5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y．7．求下列多项式的值:（1）a2-8a-+6a-a2+，其中a=；（2）3x2y2+2xy-7x2y2-xy+2+4x2y2，其中x=2，y=．3．4合并同类项（答案）1．略2．略3．ab4．（1）0（2）9a2b（3）-2x（4）x2y（5）-4xy25．（1）D（2）C6．（1）-2x2y-11xy2（2）2x2+x-6（3）-a2b-ab（4）-xy+5x2y。