范德蒙行列式的定义

定义为：

设 A 是一个对称 n 阶矩阵，如果矩阵 A 的特征多项式为：

f(λ) = det(A - λI)，其中 I 是 n 阶单位矩阵，λ 是特征值，那么范德蒙行列式可以表示为：

V(A) = det(A - λI) = λ^n - 1, n = 0, 1, 2, ...

其中，λ 是特征值，n 是特征值的个数。

范德蒙行列式在计算矩阵的特征值时非常有用，尤其是在计算高阶多项式的根时。通过计算范德蒙行列式，可以简化特征值问题的求解过程。