拉普拉斯变换常用公式推导

Laplace变换公式推导:

L[f(x)]=∫f(x)e^(-st)dt。拉普拉斯逆变换为当已知信号函数x（t）的拉普拉斯变换X(s），求解信号的时域表达式x（t）。

F(p)=\int_0^\infty e^{-pt}f(t)dt,\quad p=s+i\sigma 记为： F(p)=\mathscr{L}\{f(t)\},f(t)=\mathscr{L}^{-1}\{F(p)\} 或写为： F(p)\risingdotseq f(t),f(t)\fallingdotseq F(p)。