行列式乘法法则

行列式的乘法公式

其实是矩阵的乘法得来的，即 |A||B| = |AB|；其中 A.B 为同阶方阵，若记 A=(aij)，B=(bij)，则|A||B| = |(cij)|，cij = ai1b1j+ai2b2j+...+ainbnj。

行列式在数学中，是一个函数，其定义域

为det的矩阵A，取值为一个标量

，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数

、多项式理论。

行列式计算注意：

行列式的展开性质因为行列式就是计算不同行不同列的项的乘积并有反对称的性质，所以这种线性的展开是可以的。行列式初等变换

是最基本的，还有逐行相加凑零元的方法。行列式重点在计算，而我们是不可能直接用定义计算。

|A|＋|B|和|A+B|一般不相等 |A|×|B|和|A×B|相等 还有个规则是 |A'|=|A| 别的法则也没多少 取行列式后就是一个数，就把它当作一个数就行了 最重要的一个规则就是 |A|×|B|=|A×B||A'|=|A| 指的是A的转置和A的行列式相同A的转置用A'或AT表示若|A|不等于零，则A的逆矩阵存在，用C来表示那么有AC=E其中E为单位矩阵两边同时取行列式有|AC|=1,|A||C|=1,即|C|=1/|A|逆矩阵的行列式与原矩阵的行列式是倒数关系。