两向量夹角的余弦公式推导

来源：互联网时间：2025-10-31 06:45:26 浏览量：2

夹角的余弦公式是用来计算两个向量之间夹角的余弦值的公式，它的推导主要基于向量的点积运算。两个向量的点积等于它们的模长相乘再乘以夹角的余弦值，即a·b=|a|·|b|·cosθ。因此，夹角的余弦公式可以表示为cosθ=a·b/|a|·|b|。

这个公式可以用来计算任意两个向量之间的夹角大小，也可以用来判断它们的关系，如正交、平行或夹角大小。