两空间直线相交公式

两空间直线相交的公式为：

L1: y = k1x + b1; L2: y = k2x + b2;

其交点坐标为（ (b1 - b2)/(k1 - k2) ， (k1 * (b1 - b2)/(k1 - k2) + b1) ）。

这个公式的推导过程是通过将两空间直线方程联立，消去y，得到一个关于x的方程，解这个方程即可得到两直线的交点坐标。

两条直线相交， 其组成一个面， 其面的法向量是两个直线方向向量的乘积， 然后在这两条直线上各取一点建立一个方向向量， 则这个方向向量与法向量的数量积等于O， 这就是相交啦， 如果结果不等于o那就是异面直线。 解：选取L1和L2上各一点（1，2，3）， （2，5/2，5），分别与A点建立一个向量： c1（2，2，-1），c2（3，5/2，1） L1和L2的方向向量s1和s2分别为（1，2，3），（2，1，4） 设所求直线为（x+1）/m=y/n=(z-4)/p, 其方向向量a1（m,n,p） 此条直线和L1，L2相交， 故 (a1xs1)*c1=0 (a1xs2)*c2=0 代入解得 m=10,n=17,p=-40，故所求直线为 (x+1)/10=y/17=(z-4)/-40。