初中三角形中线和高的定律

中线定理即重心定理

重心定理 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍

中线定理为三角形ABC内BM=MC,则AB^2+AC^2=2*(AM^2+BM^2)

三角形共有五心：

内心：三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.

性质：到三边距离相等.

外心：三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.

性质：到三个顶点距离相等.

重心：三条中线的交点.

性质：三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍.

垂心：三条高所在直线的交点.

性质：此点分每条高线的两部分乘积

旁心：三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点

性质：到三边的距离相等.