导数基本题型及解题思路

1.求函数在某一点处的导数：利用导数的定义，即函数在某一点处的导数等于该点处的切线斜率。通常需要先求出函数的导函数，然后将自变量代入导函数中计算即可。

2.求函数的导数：利用导数的计算公式，例如幂函数、三角函数、指数函数、对数函数等的导数公式。也可以通过求导法则，例如和差、积、商、链式法则等求导。

3.比较大小：利用导数与函数单调性的关系，即导数大于 0 时函数单调递增，导数小于 0 时函数单调递减。可以通过求导后比较导数的大小，或者利用函数的单调性证明。

4.求极值：利用导数与函数极值的关系，即导数等于 0 时函数取极值。可以通过求导后找到导数为 0 的点，然后判断是否为极值点。

5.求最值：利用导数与函数最值的关系，即导数大于 0 时函数单调递增，导数小于 0 时函数单调递减。可以通过求导后找到导数为 0 的点，然后判断是否为最值点。