矩阵求导

1、矩阵的微分是函数导数的概念形式推广到矩阵的情形。

2、矩阵微分根据对不同变量的求导，有不同形式。

3、定义一： 设m×n矩阵 A（t）＝【amn（t）】 的每个元素aij（t）都是自变量t的可导函数，则称m×n矩阵【δamn（t）/δt】为A（t）关于变量t的导数，记为δA（t）/δt； 定义二：设A为m×n阵，f（A）为矩阵A的数量值函数。

4、若f（A）关于A的任一元素aij的偏导δf/ δaij都存在，则称【δf/δamn】为f（A）关于A＝（aij）的导数，记为δf（A）/δA； 定义三：设A为m×n维矩阵型变量，A＝（aij），G（A）维A的矩阵值函数（p×q维）即G（A）＝【g（A）pq】，其中g（A）ij都为A的数值量函数，且关于A可导，则称【δG/δaij】＝△⊙G（△应是倒三角，为[δ／δaij],Hamilton算子矩阵；⊙应是乘号加圈，为Kronecker积）； 可以参考矩阵论的相关书籍。