怎么看函数图像

一、基本初等函数的图像

1.一次函数

性质：一次函数图像是直线，当k>0时，函数单调递增；当k<0时，函数单调递减

2.二次函数

性质：二次函数图像是抛物线，a决定函数图像的开口方向，判别式b^2-4ac决定了函数图像与x轴的交点，对称轴两边函数的单调性不同。

3.反比例函数

性质：反比例函数图像是双曲线，当k>0时，图像经过一、三象限；当k<0时，图像经过二、四象限。要注意表述函数单调性时，不能说在定义域上单调，而应该说在（-∞，0），（0，∞）上单调。

4.指数函数

当0<a<b<1<c<d时，指数函数的图像如下图

不同底的指数函数图像在同一个坐标系中时，一般可以做直线x=1，与各函数的交点，根据交点纵坐标的大小，即可比较底数的大小。

5.对数函数

当底数不同时，对数函数的图像是这样变换的

6.对勾函数

对于函数y=x+k/x，当k>0时，才是对勾函数，可以利用均值定理找到函数的最值。

二、函数图像的变换

注意：对于函数图像的变换，有的时候，看到解析式，可能会有两种以上的变换，尤其是针对x轴上的，那么此时，一定要根据上面的规则，判断好顺序，否则顺序错了，可能就没办法经过变换得到了。