三角形定理

1、构成三角形的判定与考察：

判定：三角形的两边之和大于第三边，三角形两边的差小于第三边。

考察方式：根据条件求解三角形的边长（通常通过设未知数，解方程求解；注意分类讨论）。

2、与三角形有关的线段

高：过三角形的一个顶点做该顶点的所对边的垂线，所得的线段叫做三角形的高。

注意：三角形的高不一定在三角形内，可能在三角形外，例如钝角三角形。

中线：连接三角形的一顶点和该顶点所对边的中点，所得的线段称为三角形的中线。

扩展：三角形的三条中线相交于一点，该点叫做三角形的重心。

角平分线：画三角形一角的平分线与对边相交所得的线段叫做三角形的角平分线。

3、三角形的角

三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

扩展：直角三角形的两个锐角互余；

有两个角互余的三角形是直角三角形。

三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。