傅里叶变换公式

傅里叶变换是一种将一个信号从时域转换到频域的数学工具。以下是傅里叶变换的基本公式：

$$ F(ω) = \int_{-\infty}^{\infty} x(t) e^{-iωt} dt $$

其中， $F(ω)$ 是时间域（时域）信号 $x(t)$ 的傅里叶变换，$ω$ 是频率，而 $e^{-iωt}$ 是一个复指数函数，它在复平面上的模长为 $1$，相位为 $i$，表示相位延迟。

这个公式说明了傅里叶变换的基本原理，即任何一个时间域的信号都可以表示为一系列正弦和余弦函数的和，而这些正弦和余弦函数的频率和相位决定了信号在时间域的特性。通过傅里叶变换，我们可以将信号从时域转换到频域，更好地理解信号的频率成分和特性。