tan的半角公式

tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)=√（（1-cosa）/（1+cosa))。半角公式是来求其半角的正弦值，余弦值，正切值，及其他三角函数值的公式。三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

解答：tan半角公式是

tan∝／2＝〈一1士√1十tan∝平方〉／tan∝。

正切半角公式推导如下：

根据正切二倍角公式

tan∝＝2tan（∝／2）／1一tan（∝／2）平方。

∴tan∝一tan∝×（tan∝／2）平方＝2tan∝／2

tan∝×（tan∝／2）平方十2tan∝／2一tqn∝＝0。

设a＝tan∝，X＝tan∝／2

上式就是

aX平方十2X一a＝0。

用求根公式可得

X＝〈一2士√4十4a平方〉／2a

就是tan∝／2

＝〈一1士√1十tan∝平方〉／tan∝。