几何体侧面积公式

圆柱体:

表面积:2πrr+2πrh

体积:πrrh

(r为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

圆锥体:

表面积:πrr+πr[(hh+rr)的平方根]

体积:

πrrh/3

(r为圆锥体低圆半径,h为其高,

2平面图形

名称

符号

周长c和面积s

正方形

a—边长

c＝4a

s＝a2

长方形

a和b－边长

c＝2(a+b)

s＝ab

三角形

a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半a,b,c－内角其中

s＝(a+b+c)/2

s＝ah/2＝ab/2·sinc

＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinbsinc/(2sina)

四边形

d,d－对角线长α－对角线夹角

s＝dd/2·sinα

平行四边形

a,b－边长h－a边的高α－两边夹角

s＝ah＝absinα

菱形

a－边长α－夹角d－长对角线长d－短对角线长

s＝dd/2＝a2sinα

梯形

a和b－上、下底长h－高m－中位线长

s＝(a+b)h/2＝mh

圆

r－半径

d－直径

c＝πd＝2πr

s＝πr2＝πd2/4

扇形

r—扇形半径

a—圆心角度数

c＝2r＋2πr×(a/360)

s＝πr2×(a/360)

弓形

l－弧长

s＝r2/2·(πα/180-sinα)

b－弦长

＝r2arccos[(r-h)/r]

-

(r-h)(2rh-h2)1/2

h－矢高

＝παr2/360

-

b/2·[r2-(b/2)2]1/2

r－半径

＝r(l-b)/2

+

bh/2

α－圆心角的度数

≈2bh/3

圆环

r－外圆半径

s＝π(r2-r2)

r－内圆半径

＝π(d2-d2)/4

d－外圆直径

d－内圆直径

椭圆

d－长轴

s＝πdd/4

d－短轴

3

补充版

平面图形

名称

符号

周长c和面积s

正方形

a—边长

c＝4a

s＝a^2

长方形

a和b－边长

c＝2(a+b)

s＝ab

三角形

a,b,c－三边长

h－a边上的高

s－周长的一半

a,b,c－内角

其中s＝(a+b+c)/2

s＝ah/2

＝ab/2·sinc

＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

＝a^2sinbsinc/(2sina)

四边形

d,d－对角线长

α－对角线夹角

s＝dd/2·sinα

平行四边形

a,b－边长

h－a边的高

α－两边夹角

s＝ah

＝absinα

菱形

a－边长

α－夹角

d－长对角线长

d－短对角线长

s＝dd/2

＝a^2sinα

梯形

a和b－上、下底长

h－高

m－中位线长

s＝(a+b)h/2

＝mh

圆

r－半径

d－直径

c＝πd＝2πr

s＝πr^2

＝πd^2/4

扇形

r—扇形半径

a—圆心角度数

c＝2r＋2πr×(a/360)

s＝πr^2×(a/360)

弓形

l－弧长

b－弦长

h－矢高

r－半径

α－圆心角的度数

s＝r^2/2·(πα/180-sinα)

＝r^2arccos[(r-h)/r]

-

(r-h)(2rh-h^2)1/2

＝παr^2/360

-

b/2·[r^2-(b/2)^2]1/2

＝r(l-b)/2

+

bh/2

≈2bh/3

圆环

r－外圆半径

r－内圆半径

d－外圆直径

d－内圆直径

s＝π(r^2-r^2)

＝π(d^2-d^2)/4

椭圆

d－长轴

d－短轴

s＝πdd/4

立方图形

名称

符号

面积s和体积v

正方体

a－边长

s＝6a^2

v＝a^3

长方体

a－长

b－宽

c－高

s＝2(ab+ac+bc)

v＝abc

棱柱

s－底面积

h－高

v＝sh

棱锥

s－底面积

h－高

v＝sh/3

棱台

s1和s2－上、下底面积

h－高

v＝h[s1+s2+(s1s2)^1/2]/3

拟柱体

s1－上底面积

s2－下底面积

s0－中截面积

h－高

v＝h(s1+s2+4s0)/6

圆柱

r－底半径

h－高

c—底面周长

s底—底面积

s侧—侧面积

s表—表面积

c＝2πr

s底＝πr^2

s侧＝ch

s表＝ch+2s底

v＝s底h

＝πr^2h

空心圆柱

r－外圆半径

r－内圆半径

h－高

v＝πh(r^2-r^2)

直圆锥

r－底半径

h－高

v＝πr^2h/3

圆台

r－上底半径

r－下底半径

h－高

v＝πh(r^2＋rr＋r^2)/3

球

r－半径

d－直径

v＝4/3πr^3＝πd^3/6

球缺

h－球缺高

r－球半径

a－球缺底半径

v＝πh(3a^2+h^2)/6

＝πh^2(3r-h)/3

a2＝h(2r-h)

球台

r1和r2－球台上、下底半径

h－高

v＝πh[3(r1^2＋r2^2)+h^2]/6

圆环体

r－环体半径

d－环体直径

r－环体截面半径

d－环体截面直径

v＝2π2rr^2

＝π2dd^2/4

桶状体

d－桶腹直径

d－桶底直径

h－桶高

v＝πh(2d^2＋d^2)/12

(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

v＝πh(2d^2＋dd＋3d^2/4)/15

(母线是抛物线形)。